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1. 如图,在钝角三角形
中,
,
, 动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与
相似时,运动的时间是
.
【考点】
三角形-动点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图所示,在矩形
中,
,
, 两只小虫P和Q同时分别从A,B出发沿
、
向终点B,C方向前进,小虫P每秒走
, 小虫Q每秒走
, 它们同时出发t秒时,以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似,则
秒.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动,点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过
秒时,
与
相似.
填空题
普通
2. 如图,矩形ABCD的边长AB=3cm,AC=3
cm,动点M从点A出发,沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动,同时动点N从点D出发,沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动.若△AMN与△ACD相似,则运动的时间t为
s.
填空题
普通
3. 如图,在
纸板中,AC=8,BC=4,AB=10,P是AC上一点,过点P沿直线剪下一个与
相似的小三角形纸板,如果有4种不同的剪法,那么AP长的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 动点
从点
开始沿
边运动,速度为
, 动点
从点
开始沿
边运动,速度为
. 如果
两动点同时运动,那么经过( )秒时
与
相似.
A.
B.
或
C.
或
D.
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,BC=8cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,运动时间为t(s).
(1)若△PCQ的面积是△ABC面积的
, 求t的值?
(2)△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
解答题
普通
3. 如图所示,在
中,
,
,
. 动点
从点
出发,以
的速度沿
向终点
移动,同时动点
从点
出发,以
的速度沿
向终点
移动,连接
, 设移动时间为
. 求当
为何值时,以
,
,
为顶点的三角形与
相似?
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
. 动点
从点A出发,沿
以每秒4个单位长度的速度向终点
运动.过点
作
交边
或边
于点
, 且点
不与点A、
重合,点
不与点
重合.设线段
的中点为
, 将
截
得到的小三角形绕点
旋转
, 得到
, 设
点的运动时间为
秒.
(1)
求
的长.
(2)
用含
的代数式表示线段
的长.
(3)
当点
在边
上时,连结
, 当线段
的最小时,求
的值.
(4)
在点
运动过程中,当点
落在
斜边中线上时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,矩形
中,
,
, 动点
从点
出发,沿
边以
的速度向点
匀速移动,动点
从点
出发,沿
边以
的速度向点
匀速移动,一个动点到达端点时,另一个动点也停止运动,点
,
同时出发,设运动时间为
.
(1)
当
为何值时,
的面积为
?
(2)
为何值时,以
,
,
为顶点的三角形与
相似.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, D、E分别是
、
的中点,连接
. 点P从点D出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点B出发,沿
方向匀速运动,速度为
, 当点P停止运动时,点Q也停止运动,连接
, 设运动时间为
, 解答下列问题:
(1)
当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与
相似?
(2)
当t为何值时,
为等腰三角形?(直接写出答案即可);
(3)
当点Q在B、E之间运动时,是否存在某一时刻t,使得
分四边形
所成的两部分的面积之比为
?若存在,求出此时t的值以及点E到
的距离h;若不存在.请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( )
A.
平行
B.
相交
C.
垂直
D.
平行、相交或垂直
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠CAB=30°,AD⊥BC,垂足为D,P为线段AD上的一动点,连接PB、PC.则PA+2PB的最小值为
.
填空题
困难
3. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=6,cos∠ABC=
,点P在边AC上运动(可与点A,C重合),将线段BP绕点P逆时针旋转120°,得到线段DP,连接BD,则BD长的最大值为
.
填空题
困难