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1. 已知函数
为
上的奇函数,且在R上单调递增.若
, 则实数
的取值可以是 ( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
【考点】
函数单调性的性质; 函数的奇偶性;
【答案】
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1. 下列函数中,既是偶函数,又在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 若函数
同时具有性质:①对于任意的
,
, ②
为偶函数,则函数
可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 德国数学家狄利克雷(Dirichlet)是解析数论的创始人之一,下列关于狄利克雷函数
的结论正确的是( )
A.
有零点
B.
是单调函数
C.
是奇函数
D.
是周期函数
单选题
普通
2. 已知函数
为
上的偶函数,且当
时,
, 若
,
, 则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
的定义域
, 对任意
, 恒有
, 且当
时,
恒成立,
, 则不等式
的解集为
.
填空题
普通
1. 已知函数
为奇函数.
(1)
求实数
的值;
(2)
求关于
的不等式
的解集;
(3)
设函数
, 若对任意的
, 总存在
, 使得
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 若定义在
上的函数
对任意实数
、
恒有
, 当
时,
, 且
.
(1)
求证:
为奇函数;
(2)
求
在
上的最小值;
(3)
解关于
的不等式:
.
解答题
困难
3. 设
a
,
, 函数
,
,
.
(1)
若
为偶函数,求
b
的值;
(2)
当
时,若
,
在
上均单调递增,求
a
的取值范围;
(3)
设
, 若对任意
, 都有
, 求
的最大值.
解答题
困难
1. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通
2. 已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log
2
5.1),b=g(2
0.8
),c=g(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.
a<b<c
B.
c<b<a
C.
b<a<c
D.
b<c<a
单选题
普通