已知是定义在上的奇函数，函数.

1. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求a，b的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值域；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求t的取值范围.

【考点】

函数的值域; 函数单调性的性质; 函数的最大（小）值; 函数的奇偶性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图，请补出函数 $\text{[math]}$ 的完整图象，根据图象直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

(3) 结合函数图象，求当 $\text{[math]}$ 时．，函数 $\text{[math]}$ 的值域．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通