已知函数，为的导函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值；

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

【考点】

导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的单调区间与极小值．

解答题容易

2. 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值．

解答题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

$\text{[math]}$ 1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

$\text{[math]}$ 2）不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题容易