已知函数，求：

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值．

【考点】

导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极小值．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 求曲线 $\text{[math]}$ 在点（0，f（0））处的切线；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，若对任意实数x， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 有2个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

解答题困难