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1. 已知函数
.
(1)
若
,求
在
处切线方程;
(2)
若函数
在
处取得极值,求
的单调区间,以及最大值和最小值.
【考点】
导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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普通
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真题演练
换一批
1. 已知函数
.
(1)
当
时,求函数
过原点的切线方程;
(2)
若
有三个零点,求
a
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
求
的极值;
(2)
证明:
.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
若
, 当
时,试问曲线
是否存在能与两坐标轴围成等腰直角三角形的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,请说明理由.
(2)
若
在
上单调,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知
, 函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程:
(2)
证明
存在唯一的极值点
(3)
若存在
a
, 使得
对任意
成立,求实数
b
的取值范围.
解答题
困难