1.
已知 
， 函数 
．
(1)
求曲线 
在点 
处的切线方程：
(2)
证明 
存在唯一的极值点
(3)
若存在a ， 使得 
对任意 
成立，求实数b的取值范围．
【考点】
导数的几何意义;
利用导数研究函数的单调性;
利用导数研究函数的极值;
利用导数研究函数最大（小）值;