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1. 已知函数
, 下列说法正确的是( )
A.
在
处的切线方程为
B.
函数
的单调递减区间为
C.
的极小值为e
D.
方程
有2个不同的解
【考点】
导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;
【答案】
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1. 函数
的导函数
的图象如图所示,则( )
A.
是函数
的极值点
B.
3是函数
的极大值点
C.
在区间
上单调递减
D.
1是函数
的极小值点
多选题
容易
2. 若函数
的定义域为
, 其导函数
的图象如图所示,则( )
A.
有两个极大值点
B.
有一个极小值点
C.
D.
多选题
容易
3. 函数
,
的导函数图象如图所示,下列结论中一定正确的是( )
A.
的减区间是
B.
的增区间是
C.
有一个极大值点,两个极小值点
D.
有三个零点
多选题
容易
1. 已知函数
, 则( )
A.
曲线
在点
处的切线方程是
B.
函数
有极大值,且极大值点
C.
D.
函数
有两个零点
多选题
困难
2. 已知函数
, 则( ).
A.
函数
在区间
上单调递减
B.
函数
在区间
上的最大值为1
C.
函数
在点
处的切线方程为
D.
若关于
的方程
在区间
上有两解,则
多选题
普通
3. 已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
函数
存在三个不同的零点
B.
函数
既存在极大值又存在极小值
C.
若
时,
, 则
的最小值为
D.
若方程
有两个实根,则
多选题
普通
1. 如图是函数
的导函数
的函数图象,则下列关于函数
的说法正确的是( )
A.
函数
的减区间为
, 增区间为
B.
函数
在点
和点
处的切线斜率相等
C.
D.
函数
只有一个极小值点,没有极大值点
单选题
容易
2. 已知函数
在
处的切线方程
.
(1)求
,
的值;
(2)求
的单调区间与极小值.
解答题
容易
3. 已知函数
,
为
的导函数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间和极值;
解答题
普通
1. 已知函数
(k为常数).
(1)
当
时,求
在
处的切线方程;
(2)
若函数
在区间
上存在极值,求实数k的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
, 求:
(1)
函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)
的单调递减区间;
(3)
求
的极大值和极小值.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(2)
求
的单调区间和极小值.
解答题
普通
1. 已知函数
则( )
A.
f(x)有两个极值点
B.
f(x)有三个零点
C.
点(0,1)是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
多选题
普通