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1. 已知函数
.
(1)
若曲线
在
处的切线为x轴,求a的值;
(2)
在(1)的条件下,判断函数
的单调性;
(3)
, 若
是
的极大值点,求a的取值范围.
【考点】
导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 设函数
, 其中
, 曲线
在点
处的切线为
.椭圆
与直线
交于
两点,且
.
(1)
求
的值以及直线
的方程.
(2)
当
时,求函数
的极值.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
当
时,求函数
的图象在点
处的切线方程
(2)
当
时,求函数
的极值
(3)
若
在
上是单调增函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,
为
的导函数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间和极值;
解答题
普通
1. 已知函数
则( )
A.
f(x)有两个极值点
B.
f(x)有三个零点
C.
点(0,1)是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
多选题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
,求
在
处切线方程;
(2)
若函数
在
处取得极值,求
的单调区间,以及最大值和最小值.
解答题
普通
3. 已知
, 函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程:
(2)
证明
存在唯一的极值点
(3)
若存在
a
, 使得
对任意
成立,求实数
b
的取值范围.
解答题
困难