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1. 已知二次函数的图象以
为顶点,且过点
. 求该函数图象与y轴的交点坐标.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 一次函数图象与坐标轴交点问题;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知
, 直线
与
轴、
轴交于B、C两点,求经过A、B、C三点的抛物线的解析式.
计算题
容易
2. 已知抛物线的顶点坐标是
, 且抛物线经过点
. 求抛物线的二次函数的表达式.
解答题
容易
3. 已知二次函数图象经过点
, 且当
时,y有最大值5,求这个函数的解析式.
解答题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
、
两点(点
在点
左边),与
轴交于点
, 直线
经过
、
两点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点
是抛物线上的一动点,过点
且垂直于
轴的直线与直线
交于点
, 与
轴交于点
, 若点
、
、
三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点,请求出点
的坐标.
解答题
困难
2. 已知二次函数
的图象过
点,并经过一次函数
的图象与
轴、
轴的交点,求该抛物线的解析式?
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,直线
与x轴、y轴分别交于点A、B(如图) ,抛物线
经过点A.
(1)
求线段
的长;
(2)
如果抛物线
经过线段
上的另一点C,且
求这条抛物线的表达式;
(3)
如果抛物线
的顶点D位于
内,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于点
、点
, 经过
、
两点的抛物线
与
轴的另一个交点为
, 顶点为
.
(1)
;
(2)我们把抛物线
在直线
的上方的部分与线段BC围成的封闭区域记为“G区域”(包含边界),横、纵坐标都是整数的点称为整点.则“G区域”的整点的个数为
.
填空题
普通
2. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于点
、点
, 经过
、
两点的抛物线
与
轴的另一个交点为
, 顶点为
.
(1)
;
(2)我们把抛物线
在直线
的上方的部分与线段BC围成的封闭区域记为“G区域”(包含边界),横、纵坐标都是整数的点称为整点.则“G区域”的整点的个数为
.
填空题
普通
3. 在“探索二次函数
的系数a,b,c与图象的关系”活动中,老师给出了坐标系中的四个点:
. 同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,并得到对应的函数表达式
, 则当
的值最小时,该二次函数图象经过( ).
A.
B,C,D
B.
A,C,D
C.
A,B,D
D.
A,B,C
单选题
普通
1. 如图,直线
分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线
过A、B两点.
(1)
直接写出点A、B的坐标;
(2)
求抛物线解析式;
(3)
点M是抛物线上的一点,且在直线
上方,连接
、
. 设点M横坐标为m,
的面积为S,则S与m之间的函数关系式为
, 自变量m的取值范围为
.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
、
两点(点
在点
左边),与
轴交于点
, 直线
经过
、
两点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点
是抛物线上的一动点,过点
且垂直于
轴的直线与直线
交于点
, 与
轴交于点
, 若点
、
、
三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点,请求出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,直线
交y轴于点A,交x轴于点C,抛物线
经过点A,C,且交x轴负半轴于点B.
(1)
求抛物线对应的函数解析式.
(2)
连接
, 在直线
上方的抛物线上是否存在点M,使得四边形
的面积最大?若存在,求出四边形
面积的最大值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难