已知二次函数图象经过点，且当时，y有最大值5，求这个函数的解析式．

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1. 已知二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值5，求这个函数的解析式．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题容易

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真题演练

换一批

1. 已知一个二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

解答题容易

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

解答题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式．

解答题容易

1. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，

(1) 求a的值；

(2) 求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

(3) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题普通

2. 已知一个二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(1，-2)．

(1) 求a的值，并写出这个二次函数的表达式．

(2) 判断该二次函数的图象是否经过点(-1，2)，并说明理由．

解答题普通

1. 在“探索二次函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值最小时，该二次函数图象经过（）．

A. B，C，D B. A，C，D C. A，B，D D. A，B，C

单选题普通

2. 小狗跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系．

对某只小狗一次跳跃中水平距离x（单位：m）与竖直高度y（单位：m）进行测量，得到以下数据：

水平距离x	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
竖直高度y	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上述数据，回答问题：

在小狗起跳点前方 $\text{[math]}$ 处有一条小溪，若小狗跳跃能跃过小溪，则可预估小溪的宽度未超过m．

填空题容易

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．甲同学认为：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．乙同学认为：当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根，以下对两位同学的看法判断正确的是（）

A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

单选题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在第（2）小题的条件下，将该抛物线向左平移，点 $\text{[math]}$ 平移至点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求平移后抛物线的表达式．

解答题困难

3. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的函数表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

解答题普通

1. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

A. 3.50分钟 B. 4.05分钟 C. 3.75分钟 D. 4.25分钟

单选题普通

2. 已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 将该图象向右平移，当它再次经过点 $\text{[math]}$ 时，所得抛物线的函数表达式为.

填空题普通

3. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，该函数的最小值是．

填空题普通