如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点．

(1) 直接写出点A、B的坐标；

(2) 求抛物线解析式；

(3) 点M是抛物线上的一点，且在直线 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点M横坐标为m， $\text{[math]}$ 的面积为S，则S与m之间的函数关系式为，自变量m的取值范围为．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 点，并经过一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点，求该抛物线的解析式？

解答题普通

3. 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．求该函数图象与y轴的交点坐标．

解答题普通