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1. 对某一个函数给出如下定义:若存在实数
, 对于这个函数的所有函数值y,都满足
, 则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,图中的函数是有界函数,其边界值是1.函数
的边界值为
.若函数
(
,
)的边界值是5,且这个函数的最大值也是5,则b的取值范围为
.
【考点】
一次函数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知函数
, y随x的增大而增大,则实数k的取值范围是
.
填空题
容易
2. 函数
的图象上有两个点
、
, 当
时,
, 写出一个满足条件的函数表达式:
.
填空题
容易
3. 一次函数
的图象是一条
,当
时,
随
的增大而
;当
时,
随
的增大而
.
填空题
容易
1. 在一次函数
中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若点
,
都在函数
的图象上,则
(填“>”或“<”
.
填空题
普通
3. 已知
、
是一次函数
的图象上的两点,则
填“
”或“
”或“=”
填空题
普通
1. 一次函数
, y随x的增大而增大,则一次函数的图象不经过( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
2. 已知
均是正整数,且
,
, 则
的最大值与最小值的差为( )
A.
17
B.
18
C.
19
D.
20
单选题
容易
3. 已知点
P
(
m
,
n
),
Q
(3,0)都在一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
,
b
是常数,
k
≠0)图象上,( )
A.
若
mn
有最大值4,则
k
的值为﹣9
B.
若
mn
有最小值4,则
k
的值为﹣9
C.
若
mn
有最大值﹣9,则
k
的值为4
D.
若
mn
有最小值﹣9,则
k
的值为4
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,我们将形如
这样,纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”.
(1)
直线
(填写直线解析式)上的每一个点都是“互补点”;直线
上的“互补点”的坐标为
;
(2)
直线
上是否有“互补点”,若有,请求出点的坐标,若没有请说明理由;
(3)
若函数
的图象上存在唯一的一个“互补点”,且当
时,
的最小值为
k
, 求
k
的值.
解答题
困难
2. 对于函数
(
为常数),小明用特殊到一般的方法,探究了它的图象及部分性质.请将小明的探究过程补充完整,并解决问题,
(1)
当
时,函数为
;当
时,函数为
. 用描点法画出了这两个函数的图象,如图所示,观察函数图象可知:函数
的图象关于______对称:对于函数
, 当
______时,
;
(2)
当
时,函数为
, 对于函数
, 当
时,
的取值范围是______;
(3)
结合函数
,
和
的图象,可知函数
的图象可由函数
的图象平移得到,它们具有类似的性质.
①若
, 写出由函数
的图象得到函数
的图象的平移方式;
②若点
和
都在函数
的图象上,且
, 直接写出
的取值范围(用含
的式子表示).
作图题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
, 过点
作
于点
,
,
,
动点
从点
出发,沿
运动,到达点
时停止运动
设点
的运动路程为
,
的面积为
.
(1)
请直接写出
与
之间的函数关系式以及对应的
的取值范围;
(2)
请在直角坐标系中画出
的图象,并写出函数
的一条性质;
(3)
若直线
的图象如图所示,结合你所画
的函数图象,直接写出当
时
的取值范围
保留一位小数,误差不超过
解答题
普通
1. 一次函数
的值随
值的增大而减少,则常数
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 点
和点
在直线
上,则m与n的大小关系是
.
填空题
普通
3. 已知一次函数
的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通