如图，中，，，点D是边的中点，分别过点A，B作直线，，且，过点D作直线，分别交，于点E，F．当以A，D，E为顶点的三角形与相似时，以A，D，E为顶点的三角形与的相似比k的值为．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，分别过点A，B作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．当以A，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，以A，D，E为顶点的三角形与的相似比k的值为．

【考点】

勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P、Q分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点C作匀速移动，移动的速度均为 $\text{[math]}$ ，设P、Q移动的时间为t（ $\text{[math]}$ ）．（1）当 $\text{[math]}$ 时，t的值为．（2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，t的值是．

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