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1. 如图,在
中,
,
,
. P、Q分别为
、
上的动点,点P从点A出发沿
方向作匀速移动的同时,点Q从点B出发沿
方向向点C作匀速移动,移动的速度均为
, 设P、Q移动的时间为t(
).(1)当
时,t的值为
.(2)当
的面积等于
时,t的值是
.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
是斜边
上的高,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点
在边
的延长线上,点
在边
上(不与点
重合),连接
, 以点
为顶点作
的边
交边
于点
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图所示,在
中,
,
, 垂足为点D,如果
=
,
, 那么BC的长为
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
,
, 点D是
边的中点,分别过点A,B作直线
,
, 且
, 过点D作直线
, 分别交
,
于点E,F.当以A,D,E为顶点的三角形与
相似时,以A,D,E为顶点的三角形与的相似比k的值为
.
填空题
普通
2. 在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,点A,B,C,D均为格点,连接
,
相交于点E.设小正方形的边长为1,则
的长为
.
填空题
普通
3. 将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开,将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片,如果所得四边形纸片
如图所示,其中
,
厘米,
厘米,
厘米,那么原来的直角三角形纸片的面积是
平方厘米.
填空题
普通
1. 【特例感知】如图1,在
中,
,
,
平分
, 交
于点
. 求证:
.
【性质探究】如图2,在
中,
平分
交
于点
. 求证:
.
【应用迁移】如图3,在
中,
,
平分
交
于点
,
, 垂足为点
. 若
,
, 点
在
的延长线上,当
为何值时,
与
相似.
证明题
困难
2. 如图,在
中,
,
于点
,
,
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 已知
,
,
,
, 点
从点
出发以每秒1个单位长度的速度,沿
运动,时间
为何值时,以点
、
、
为顶点的三角形与
相似.( )
A.
B.
C.
或
D.
或
或4
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线
交x轴于点A,交y轴于点B,
.
(1)
求k的值;
(2)
如图1,点C为第三象限直线
上一点,点C横坐标为t,
的长为d,求d与t的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围;
(3)
如图2,在(2)的条件下,当
时,点D、E在第一象限直线
上,且
, 过点C作
轴交y轴于点G,
, 连接
, 在线段
上取一点H,连接
、
、
, 若
,
, 线段
交x轴于点Q,求
的值.
解答题
困难
2. 如图,
是半圆O的直径,C是
延长线上的点,
的垂直平分线交半圆于点D,交
于点E,连接
. 已知半圆O的半径为3,
.
(1)
求OE,DE和AD的长;
(2)
点P是线段
上一动点(不与A,C重合),连接
, 作
,
交线段CD于点F.当
为等腰三角形时,求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
是
上一点(不与点
重合),
,过点
作
,交
于点
,连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形.
(2)
当
时,求
和
的长.
综合题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难