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1. 如图,在
中,
于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,A,B均在方格纸的格点上.在方格纸内另取格点C,D,连接
, 交线段
于点P.若要使点P把线段
分成
的两条线段,则( )
A.
只有方法1对
B.
只有方法2对
C.
方法1,2都对
D.
方法1,2都错
单选题
容易
2. 如图,是一个正方形网格,在下面所列出的各三角形中,不与
相似的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,矩形
边
,
, E为与点D不重合的动点,以DE一边作矩形
, 且
, 设
, 点F、G与点C的距离分别为
、
, 则
的最小值是( )
A.
B.
2
C.
3
D.
单选题
容易
1. 直线l
1
∥l
2
∥l
3
, 且l
1
与l
2
的距离为1,l
2
与l
3
的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l
2
交于点D,则线段BD的长度为
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
为原点,
, 点
为平面内一动点,
, 连接
, 点
是线段
上的一点,且满足
. 则线段
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在
中,
点P由点B出发沿
方向向点A匀速运动,速度为
, 同时点Q由A出发沿
方向向点C匀速运动,速度为
, 连接
. 设运动的时间为
, 其中
. 当t为何值时,
与
相似( )
A.
3
B.
C.
或
D.
3或
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
中,
, 已知
,
交
于点
,
为
上一点,且
. 当
时,则线段
的长度是
.
填空题
普通
2. 勾股定理的证明方法十分丰富,达数百种之多.其中有一类方法尤为独特,单靠移动几个图形就直观地证明出了勾股定理,被誉为“无字的证明”,我国古代的“青朱出入图”就是其中一种.如图,在
中,
, 四边形
、四边形
、四边形
均为正方形,
分别交
于点F,D,
交
于点Q,点N在
上,
于点P.记“朱出”的面积为
, 记“青出”的面积为
, 若
, 则
的值为
.
填空题
困难
3. 在
中,
是
边上的高,如果
, 那么
与
的相似比为
.
单选题
容易
1. 如图,等腰
内接于
. 点
是劣弧
上的动点,连接
与
相交于点
.
(1)
如图1,若
,
①求
的度数;(用含
的代数式表示)
②若
, 求
的值.
(2)
如图2,当
刚好过圆心
, 且
, 时,求
的长.
解答题
困难
2. 图1是修正带实物图,图2是其示意图,使用时
上的白色修正物随透明条(载体)传送到点O处进行修正,留下来的透明条传到
收集.即透明条的运动路径为:
. 假设O、P、A、B在同一直线上,
,
,
,
, P为
中点.
(1)
求A、B两点到
的距离分别是多少;
(2)
若
的半径为
, 当留下的透明条从点O出发,第一次传送到
上某点,且点B到该点距离最小时,最多可以擦除的长度为多少.
证明题
普通
3. 已知矩形
中,
,
,
是
上一点,将
沿直线
翻折,使点
落在点
处,连接
, 直线
与射线
相交于点F.
(1)
如图1,当
在边
上,若
时,求
的长;
(2)
若射线
交
的延长线于
, 设
,
, 求
与
的函数解析式,并写出
的取值范围;
(3)
①如图2,直线
与边
交于点
, 若
与
相似,求
的正切值;
②如图3,当直线
与
的延长线相交于点
时,若
, 求
的长.
解答题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难