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1. 如图,
、
、
、
为矩形的
个顶点,
,
, 动点
从点
出发,沿
方向运动,动点
同时从点
出发,沿
方向运动,如果点
、
的运动速度均为
, 经过多长时间
、
两点之间的距离是
?
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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普通
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1. 已知在
中,
是
的中点,
, 垂足为
, 交
于点
, 且
.
(1)求
的度数;
(2)若
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,将矩形纸片
沿
折叠,得到
,
与
交于点
. 若
, 则
度.
填空题
容易
3. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”翻译成现代文为:如图,秋千
静止的时候,踏板离地高一尺(
尺),将它往前推进两步(
尺),此时踏板升高离地五尺(
尺),求秋千绳索(
或
)的长度.
综合题
容易
1. 如图
, 矩形
纸片,
,
, 动点
,
分别从点
同时出发,均以
的速度,点
沿
方向,到终点
停止运动:点
沿
方向,到终点
停止运动,连接
, 将矩形
在
左下方的部分纸片沿
折叠得到如图
, 设点
运动的时间为
, 重叠部分图形的面积为
.
(1)
当点
落到
边上时,求
的值;
(2)
求
与
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)
当
时,若
以
为腰的等腰三角形,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图所示,矩形
中,
,
为
上的一动点,过点
作
于点
,
于点
, 试问当
点在
上运动时,
的值是否发生变化?若不变,请求出定值.
解答题
普通
3. 已知,如图所示的矩形
中,
,
, 将此长方形折叠,使点D与B重合,折痕为
, 求
的长.
解答题
普通
1. 在矩形
中,点
为边
的中点,连结
, 将
沿直线
翻折,使得点
与点
重合,
的延长线交线段
于点
,
的延长线交线段
于点
,
, 若点
为线段
的中点,则
的值为( )
A.
18
B.
12
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,折叠矩形纸片的一边
, 使点
落在
边上的点
处,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 在矩形
中,对角线
与
交于点O,
, 垂足为E.若
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
的图象与x轴交于
,
两点,与y轴交于点
, 点D为抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作
交抛物线于点Q,过点Q作
轴于点N.点P在点Q左边,设点M的横坐标为m,矩形
的周长为d,求d关于m的关系式(不用写出m的取值范围);
(3)
在(2)的条件下,当矩形
的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若
, 求点F的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点A出发,沿折线
向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作
于点D,以
、
为邻边作矩形
.
(1)
线段
的长为______;
(2)
当矩形
恰好是正方形时,求该正方形的边长;
(3)
当
时,求
的长;
(4)
延长
到点Q,使
, 连接
. 当直线
分矩形
的面积为
两部分时直接写出
的长.
解答题
困难
3. 把一张矩形纸片按如图方式折叠,使顶点
和点
重合,折痕为
. 若
,
.
(1)
求重叠部分
的面积;
(2)
求折㾗
的长.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通