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1. 如图在矩形
中,
,
, 点P从点B开始沿
边向点C以
的速度移动,点Q从点C开始沿
边向点D以
的速度移动,两点同时出发,当一个点运动到终点时另一个点也停止运动,设运动时间为
(
).
(1)
填空:
______
,
_____
, (用含t的代数式表示)
(2)
当t为何值时,
;
(3)
当t为何值时,
的面积为
.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
开始以
的速度沿
边向点
移动,点
从点
开始以
的速度沿
向点
移动.如果
,
分别从
,
同时出发,设移动的时间为
. 求:
(1)
当
为多少时,
的面积等于
?
(2)
当
为多少时,
是以
为斜边的直角三角形?
解答题
普通
2. 如图,
、
、
、
为矩形的
个顶点,
,
, 动点
从点
出发,沿
方向运动,动点
同时从点
出发,沿
方向运动,如果点
、
的运动速度均为
, 经过多长时间
、
两点之间的距离是
?
解答题
普通
3. 如图
, 矩形
纸片,
,
, 动点
,
分别从点
同时出发,均以
的速度,点
沿
方向,到终点
停止运动:点
沿
方向,到终点
停止运动,连接
, 将矩形
在
左下方的部分纸片沿
折叠得到如图
, 设点
运动的时间为
, 重叠部分图形的面积为
.
(1)
当点
落到
边上时,求
的值;
(2)
求
与
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)
当
时,若
以
为腰的等腰三角形,直接写出
的值.
解答题
困难
1. 已知:如图,在四边形
和
中,
,
,点C在
上,
,
,
,延长
交
于点M,点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点M出发,沿
方向匀速运动,速度为
,过点
作
于点H,交
于点G.设运动时间为
.
解答下列问题:
(1)
当
为何值时,点M在线段
的垂直平分线上?
(2)
连接PQ,作
于点N,当四边形
为矩形时,求t的值;
(3)
连接
,
,设四边形
的面积为
,求S与t的函数关系式;
(4)
点P在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点P在
的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 如图,在矩形
中,过对角线
的中点
O
作
的垂线
,分别交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,连接
,求四边形
的周长.
综合题
普通
3. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通