请阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则，所以．把代入已知方程，得．化简，得，故所求方程为．这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程要求：把所求方程化为一般形式．已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，求所求方程；已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

1. 请阅读下列材料：

问题：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ．

化简，得 $\text{[math]}$ ，

故所求方程为 $\text{[math]}$ ．

这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程 $\text{[math]}$ 要求：把所求方程化为一般形式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，求所求方程；

$\text{[math]}$ 已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

【考点】

一元二次方程的根;

【答案】

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计算题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$

填空题容易

2. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根.

（1）求k的最大整数值；

（2）当k取最大整数值时，方程的根满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

解答题容易

3. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解．求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易