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1. 如图,在矩形
中,E、F分别是边
、
上的点,
, 连接
、
与对角线
交于点O,且
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
6
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
2. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 过点
O
作
交
AD
于点
E
, 连接
CE
, 若
,
, 则
AE
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
,
是矩形内部的一个动点,连接
,
,
,
, 下列选项中的结论错误的是( )
A.
B.
无论点
在何位置,总有
C.
若
, 则线段
的最小值为8
D.
若
,
的最大值为23
单选题
普通
3. 如图,延长矩形
的边
至点
E
, 使
, 连接
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 正方形
的边长为3,点
P
,
Q
在正方形不同的边上与点
A
构成等腰三角形,若等腰
的底边长为
, 则等腰
的腰长是
.
填空题
困难
2. 如图是一个矩形木框
, 若在点A,C处钉一根木条用来加固,则木条的长至少是
.
填空题
普通
3.
的对角线
,
相交于点
O
,
是等边三角形,
, 则
的面积等于
.
填空题
普通
1. 如图1,矩形
是矩形
以点
为旋转中心,按顺时针方向旋转角度为
所得的图形,其中
. 连结
,
,
. 已知
,
.
(1)
求
的度数(用含
的代数式表示).
(2)
如图2,当
经过点
时,求
的值.
(3)
如图3,当
平分
时,求
的长.
解答题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中, AB=3,AD=4,E是BC上一动点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G;
(1)
如图1,当∠DAG=30° 时,求BE的长;
(2)
如图2,当点E是BC的中点时,求线段GC的长;
(3)
如图3,在矩形ABCD中,E,G分别是BC、CD上的一点,AE
EG,将△EGC沿EG翻折得
, 连接
, 若
是以AE为腰的等腰三角形,则BE的值为
. (直接写出答案)
解答题
普通
3. 如图,矩形
中,对角线
与
相交于点
O
, 过
O
,
C
两点的
切线段
于点
T
, 分别交线段
于点
F
,
E
,
M
, 连结
, 已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
M
为
的中点,求
的半径;
(3)
若
的半径为3,求
的值.
综合题
困难
1. 矩形纸片
中,E为
的中点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 连接
.若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
,
、
分别是边
、
上一点,
,将
沿
翻折得
,连接
,当
时,
是以
为腰的等腰三角形.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为
.
填空题
普通