如图，长方形纸片，，．把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上．

1. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置上．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求重合部分的面积．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的性质; 内错角的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.

(1) 若∠A=24°，求∠ACD的度数：

(2) 若BC=5，AC=12，求AD的长.

解答题普通

2. 在∆ABC中， AD⊥BC， E是BC上的一点.

(1) 若E是 BC的中点， AB=10， AD=6， ∠C=45°，求AE的长：

(2) 若AE 是∠BAC的角平分线， ∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD 的度数.

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，求DE的长．

解答题普通