如图，在水平面上固定有圆环形金属轨道和足够长的平行金属直轨道，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆形轨道半径为L，O为圆心，平行直轨道间距为L。直轨道用电阻不计的导线分别与圆轨道边缘和圆心O相连。两根完全相同的导体棒P、Q，质量均为m，长度均为L，电阻均为R，导体棒P的一端与圆轨道的圆心O连接，另一端搭在圆轨道上，在外力作用下绕过O点的轴沿顺时针方向以角速度ω匀速转动。导体棒Q垂直轨道放置，开始处于锁定状态。各轨道均光滑且电阻忽略不计，导体棒与轨道接触良好。（1）导体棒Q处于锁定状态时，求外力维持导体棒P匀速转动的功率P0；（2）解除锁定后，Q棒开始运动，求运动的最大速度；（3）若从解除锁定到导体棒Q的速度达到最大速度所经历的时间为t，求这段时间内导体棒Q前进的距离x。

1. 如图，在水平面上固定有圆环形金属轨道和足够长的平行金属直轨道，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆形轨道半径为L，O为圆心，平行直轨道间距为L。直轨道用电阻不计的导线分别与圆轨道边缘和圆心O相连。两根完全相同的导体棒P、Q，质量均为m，长度均为L，电阻均为R，导体棒P的一端与圆轨道的圆心O连接，另一端搭在圆轨道上，在外力作用下绕过O点的轴沿顺时针方向以角速度ω匀速转动。导体棒Q垂直轨道放置，开始处于锁定状态。各轨道均光滑且电阻忽略不计，导体棒与轨道接触良好。

（1）导体棒Q处于锁定状态时，求外力维持导体棒P匀速转动的功率P₀；

（2）解除锁定后，Q棒开始运动，求运动的最大速度 $\text{[math]}$ ；

（3）若从解除锁定到导体棒Q的速度达到最大速度所经历的时间为t，求这段时间内导体棒Q前进的距离x。

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，两根平行光滑金属导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在水平面内，其间距 $\text{[math]}$ ，磁感应强度B = 5T的匀强磁场垂直导轨平面向下。两导轨之间连接的电阻 $\text{[math]}$ ，在导轨上有一金属棒 $\text{[math]}$ ，其接入电路的电阻 $\text{[math]}$ ，金属棒与导轨垂直且接触良好。在 $\text{[math]}$ 棒上施加水平拉力使其以速度v= 5m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。求：

（1）金属棒 $\text{[math]}$ 产生的感应电动势；

（2）通过电阻R的电流大小和方向；

（3）水平拉力的大小F。

解答题容易

2. 如图所示，间距 $\text{[math]}$ 的固定平行光滑金属导轨平面与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨上端接有阻值 $\text{[math]}$ 的电阻，理想电流表串联在一条导轨上，整个装置处在磁感应强度方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，电阻 $\text{[math]}$ 的导体棒ab垂直导轨放置，将导体棒由静止开始释放，一段时间后导体棒以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，导体棒匀速运动时电流表的示数恒为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，导体棒的长度与导轨间距相等，金属导轨足够长且电阻可忽略不计，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）导体棒ab的质量 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 如图所示，在水平面上固定两平行光滑金属导体 $\text{[math]}$ ，相距为 $\text{[math]}$ ，左端连接一小灯泡，其额定电压为 $\text{[math]}$ ，电阻恒为 $\text{[math]}$ ，一磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向下，现有一电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直放在导轨上（导轨的电阻不计），金属棒在水平外力作用下向右匀强运动时，灯泡恰好正常发光，求：

（1）金属棒 $\text{[math]}$ 哪端电势高？（不需要说明理由）

（2）金属棒 $\text{[math]}$ 匀速运动时的速度 $\text{[math]}$ 多大？

解答题容易