如图所示，竖直面内半径R=0.9m的固定四分之一光滑圆形轨道APB和光滑水平地面BC（足够大）相切于B点，上表面粗糙、长度L=1.25m的木板静止在地面上，且左端恰好在B点，物块乙静置于木板右端。现将物块甲从A点正上方到A点高度为R处由静止释放，物块甲恰好无碰撞地从A点进入圆形轨道，并在B点与木板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物块甲最高能到达P点（OP与OB的夹角=60°），到达P点后将物块甲锁定，最终物块乙恰好到达木板的左端。已知甲、乙两物块（均视为质点）的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2 ，不计空气阻力。求：(1)物块甲与木板碰撞前瞬间对圆轨道的压力大小N；(2)木板的质量M以及物块甲与木板碰撞后瞬间木板的速率v；(3)物块乙与木板上表面间的动摩擦因数。

1. 如图所示，竖直面内半径R=0.9m的固定四分之一光滑圆形轨道APB和光滑水平地面BC（足够大）相切于B点，上表面粗糙、长度L=1.25m的木板静止在地面上，且左端恰好在B点，物块乙静置于木板右端。现将物块甲从A点正上方到A点高度为R处由静止释放，物块甲恰好无碰撞地从A点进入圆形轨道，并在B点与木板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物块甲最高能到达P点（OP与OB的夹角 $\text{[math]}$ =60°），到达P点后将物块甲锁定，最终物块乙恰好到达木板的左端。已知甲、乙两物块（均视为质点）的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s² ，不计空气阻力。求：

(1)物块甲与木板碰撞前瞬间对圆轨道的压力大小N；

(2)木板的质量M以及物块甲与木板碰撞后瞬间木板的速率v；

(3)物块乙与木板上表面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

【考点】

动量守恒定律;

【答案】

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解答题困难

1. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，开始时B、C均静止，A以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．

解答题容易

2. 如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度 $\text{[math]}$ 向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞。已知小孩的质量 $\text{[math]}$ ， A车和B车质量均为 $\text{[math]}$ ，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，求：

（1）小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小；

（2）小孩跳离A车和B车时对地速度的大小；

（3）小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小。

解答题容易

3. 如图所示，光滑水平地面上放置着质量M=1.6kg的长直木板。一质量m=0.4kg、大小可忽略的小铜块以初速度 $\text{[math]}$ 从长木板左侧滑上木板，一段时间后，小铜块与长木板达到相同的速度v并以这个速度继续运动，求v的大小。

解答题容易