如图所示，两个形状完全相同的光滑圆弧形槽A，B放在足够长的光滑水平面上。两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切。两槽的高度均为R，A槽的质量为2m，B槽的质量为M。另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ=R，重力加速度为g。求：（1）小球第一次运动到最低点时槽A和小球的速度大小；（2）若要使小球上升的最大高度为距离地面， M和m应满足怎样的质量关系；（3）若小球从B上滑下后还能追上A，求M，m所满足的质量关系。

1. 如图所示，两个形状完全相同的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧形槽A，B放在足够长的光滑水平面上。两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切。两槽的高度均为R，A槽的质量为2m，B槽的质量为M。另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ=R，重力加速度为g。求：

（1）小球第一次运动到最低点时槽A和小球的速度大小；

（2）若要使小球上升的最大高度为距离地面 $\text{[math]}$ ， M和m应满足怎样的质量关系；

（3）若小球从B上滑下后还能追上A，求M，m所满足的质量关系。

【考点】

动量守恒定律;

【答案】

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解答题普通

1. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，开始时B、C均静止，A以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．

解答题容易

2. 如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度 $\text{[math]}$ 向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞。已知小孩的质量 $\text{[math]}$ ， A车和B车质量均为 $\text{[math]}$ ，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，求：

（1）小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小；

（2）小孩跳离A车和B车时对地速度的大小；

（3）小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小。

解答题容易

3. 如图所示，光滑水平地面上放置着质量M=1.6kg的长直木板。一质量m=0.4kg、大小可忽略的小铜块以初速度 $\text{[math]}$ 从长木板左侧滑上木板，一段时间后，小铜块与长木板达到相同的速度v并以这个速度继续运动，求v的大小。

解答题容易