如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。

1. 如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。

(1) 若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；

(2) 若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；

(3) 若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。

【考点】

动量守恒定律; 机械能守恒定律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，一长为0.75m，质量M=0.1kg平板车静止在光滑水平面上，车右侧有一光滑固定轨道ABC，水平部分AB与平板车上表面等高，竖直部分BC为半径R=0.08m的半圆，B为两部分的切点。质量m=0.2kg的小物块以一定速度 $\text{[math]}$ 从最左端滑上平板车，到车最右端时恰好与车相对静止，并一起向右运动抵达轨道A端，小物块滑上轨道并恰好能过最高点C，之后直接落在A点。小物块与平板车的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小物块从最左端刚滑上平板车时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）小物块到车最右端时恰好与车相对静止时的速度v；

（3）小物块刚滑上轨道B点时轨道对小物块对支持力；

（4）AB部分长度x。

解答题困难

2. 如图所示，竖直固定在水平面上的光滑圆弧形导轨 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点与水平面相切， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 。一个质量为 $\text{[math]}$ 的可视为质点的小球从 $\text{[math]}$ 点以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，恰好从 $\text{[math]}$ 点沿切线进入圆弧轨道，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：

(1) 小球抛出点 $\text{[math]}$ 相对 $\text{[math]}$ 点的高度；

(2) 小球经过 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力大小；（结果保留三位有效数字）

(3) 分析小球能否从最高点 $\text{[math]}$ 离开圆弧轨道。

解答题普通

3. 如图所示，质量均为m、长均为L的两个相同的长木板B、C都静止在光滑水平面上，质量也为m的物块A以一定的初速度从左端滑上长木板B，在A刚好滑到B的右端时A、B共速，而此时B与C恰好相碰，B、C碰撞后粘在一起运动。A与B、C间的动摩擦因数均为0.5，不计A的大小，重力加速度为g，求：

(1) A刚滑上B时的速度大小；

(2) A与长木板相对静止时，A到C右端的距离。

解答题普通