如图甲所示，质量的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一个处于自然状态下轻弹簧，其弹力随伸长量变化如图乙所示。质量的小物块从高为的光滑固定圆弧轨道上由静止下滑，圆弧轨道底端的切线水平，小物块可从圆弧轨道的底端无能量损失地滑上木板，两者共速时速度为，此时木板未与弹簧接触。木板足够长，小物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度。求：（1）小物块滑上木板时的初速度的大小；（2）两者共速时速度的大小及此过程系统摩擦产生的热量（3）木板与弹簧接触以后，到小物块与木板之间即将相对滑动时，此过程克服弹簧弹力做功W及此时木板速度的大小。

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1. 如图 $\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 所示，质量 $\text{[math]}$ 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一个处于自然状态下轻弹簧，其弹力随伸长量变化如图 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 所示。质量 $\text{[math]}$ 的小物块从高为 $\text{[math]}$ 的光滑固定圆弧轨道上由静止下滑，圆弧轨道底端的切线水平，小物块可从圆弧轨道的底端无能量损失地滑上木板，两者共速时速度为 $\text{[math]}$ ，此时木板未与弹簧接触。木板足够长，小物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块滑上木板时的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；