如图所示，放在足够大的水平桌面上的薄木板的质量，木板中间某位置叠放着质量的小物块，整体处于静止状态，已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，薄木板足够长。现对木板施加水平向右的恒定拉力，当木板向右运动的位移时，撤去拉力F，木板和小物块继续运动一段时间后均静止，求：

1. 如图所示，放在足够大的水平桌面上的薄木板的质量 $\text{[math]}$ ，木板中间某位置叠放着质量 $\text{[math]}$ 的小物块，整体处于静止状态，已知物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，薄木板足够长。现对木板施加水平向右的恒定拉力 $\text{[math]}$ ，当木板向右运动的位移 $\text{[math]}$ 时，撤去拉力F，木板和小物块继续运动一段时间后均静止，求：

(1) 撤去拉力F时，木板的速度v；

(2) 撤去拉力F后，木板继续运动的位移x；

(3) 全过程中产生的总热量Q。

【考点】

功能关系; 牛顿运动定律的应用—板块模型; 动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的长木板B放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块A放在长木板B的最左端。某时刻给小滑块A施加一个水平向右的恒定拉力 $\text{[math]}$ ， A、B向右运动的加速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知木板B长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 水平拉力 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) A到达B右端的时间以及此过程拉力 $\text{[math]}$ 所做的功；

(3) A到达B右端的过程中，系统因摩擦产生的热量。

解答题普通

2. 如图所示，一长木板静置于水平地面上，木板最右端放置一小物块。t=0时刻对木板施加一水平向右的大小为F=30N的恒力，t=1s时撤去F。已知物块质量m=2kg，木板质量M=3kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板之间的动摩擦因数μ₁=0.2，木板与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块始终在木板上，重力加速度g取10m/s²。求：

(1) 撤去F时，木板和物块的速度大小；

(2) 撤去F直至木板停下的过程中，物块所受摩擦力做的功；

(3) 整个过程中木板与物块间、木板与地面间因摩擦产生的总热量。

解答题困难

3. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的小车静止在光滑的水平面上，质量 $\text{[math]}$ 的小物块放在小车的最左端。现用一水平向右、大小 $\text{[math]}$ 的力作用在小物块上，小物块与小车之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，经过一段时间小车运动的位移 $\text{[math]}$ 时，小物块刚好运动到小车的最右端， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块运动到小车最右端所用的时间t和此时小物块的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）这一过程中，力F所做的功W及物块和小车因摩擦而产生的热量Q。

解答题普通