如图甲所示，半径为R=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道固定在水平面上，B为轨道的最低点。B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板小车，小车质量为M=2kg，长度为l=1m，小车的上表面与B点等高，距地面高度为h=0.2m。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A静止释放， g取10m/s2。（1）求物块滑到B点时受到的支持力的大小FN；（2）若锁定平板小车并在上表面铺上一种特殊材料（不计材料厚度），其动摩擦因数从左向右随距离变化的关系如图乙所示，求物块滑离平板小车时的速度大小v；（3）撤去上表面铺的材料，物块与平板小车间的动摩擦因数μ=0.4。现解除锁定，物块仍从A点静止释放，分析物块能否滑离小车。若不能，求物块距离小车左端的距离d；若能，求物块落地时距小车右端的水平距离x。

1. 如图甲所示，半径为R=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道固定在水平面上，B为轨道的最低点。B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板小车，小车质量为M=2kg，长度为l=1m，小车的上表面与B点等高，距地面高度为h=0.2m。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A静止释放， g取10m/s²。

（1）求物块滑到B点时受到的支持力的大小F_N；

（2）若锁定平板小车并在上表面铺上一种特殊材料（不计材料厚度），其动摩擦因数从左向右随距离变化的关系如图乙所示，求物块滑离平板小车时的速度大小v；

（3）撤去上表面铺的材料，物块与平板小车间的动摩擦因数μ=0.4。现解除锁定，物块仍从A点静止释放，分析物块能否滑离小车。若不能，求物块距离小车左端的距离d；若能，求物块落地时距小车右端的水平距离x。

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型; 动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如下图所示，质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）与弹簧不粘连。先前对滑块施加一个水平向左的外力，滑块使弹簧压缩。撤去外力，滑块被压缩的弹簧弹出后，弹簧长度变为原长，接下来该滑块在粗糙的水平桌面上滑行一段距离L=0.2m后从桌面抛出，落在水平地面上、落点到桌边的水平距离s=1.2m，桌面距地面的高度h=0.45m。滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，（取g=10m/s² ，空气阻力不计）求：

（1）滑块落地时速度大小；

（2）被压缩弹簧弹出的过程中，若不计滑块所受的一切阻力，则弹簧弹力对滑块所做的功为多少。

解答题容易

2. 如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°。求物体能在水平面上滑行多远。

解答题容易

3. 如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道与粗糙水平面平滑连接，一小物块（可视为质点）从距地面高度为h的A点由静止释放，已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，求小物块沿水平面滑行的位移大小。

解答题容易