将下面求解的过程补充完整：如图，在中，，过点A作边上的高，交的延长线于点D，平分交于点E，求的度数．解：∵是的一个外角，且， ∴__________________（三角形的外角等于与它______的和）．又∵平分， ∴______．又∵是的一个外角，且， __________________．

1. 将下面求解的过程补充完整：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 边上的高，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （三角形的外角等于与它______的和）．

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______．

又∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______．

【考点】

三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2） $\text{[math]}$ 的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________，

∴ $\text{[math]}$ （________）

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ________（等量代换）．

（2）∵________ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （等式的性质），

∴ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________（等量代换）．

解答题容易

2. 小明不小心将一块三角形玻璃（记 $\text{[math]}$ ）打破成三块（分别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如图所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，度量得到 $\text{[math]}$ =100°， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °，根据以上数据，你能计算出原 $\text{[math]}$ 中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.

计算题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题容易