如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．（1）求∠B的度数．（2）求∠ACD的度数．

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1. 如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．

（1）求∠B的度数．

（2）求∠ACD的度数．

【考点】

三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 求出下列图中x的值．

解答题容易

2. 如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的几何示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一直线上，为了拉箱时的舒适度，现将 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变，则图中 $\text{[math]}$ 应为多少度？

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上运动（M不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于N，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，在△ABC中，BE，CD交于点F.若∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=23°，求∠BDC和∠BFD的度数.

解答题普通

2. 求出图形中x的值．

解答题普通

3. 将下面求解的过程补充完整：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 边上的高，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （三角形的外角等于与它______的和）．

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______．

又∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______．

解答题普通

1. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形

单选题容易

2. 在图中， $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 问题情境：如图1，将含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 和含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 叠放在一起，使直角顶点重合，点 D 落在直线 $\text{[math]}$ 上，点 E 落在直线 $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ 绕点 A 旋转，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交与点 F、点N，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 M．

(1) 如图 2，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时：

①求 $\text{[math]}$ 的度数．

②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

(2) 如图 3，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时：

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通

3. 某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：

项目主题：测量一条两岸平行、东西走向的河流宽度

问题驱动：能利用哪些数学原理来测量河流宽度?

组内探究：由于跨河测量困难，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等.他们在河北岸的点B处，测得河南岸的一棵树底部A点恰好在点B的正南方向，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算河流宽度成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：

方案	方案①	方案②
测量示意图
测量说明	如图①，观测者从点A出发，沿着与直线BA成70°角的AC方向前进至点C，在点C处测得∠CBA=35°测量出AC的长度.	如图（2），观测者从 $\text{[math]}$ 点向正东走到 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是AE的中点，从点 $\text{[math]}$ 沿垂直于AE的EF方向走，直到点B，G，F在一条直线上，测量出EF的长度.
测量结果	∠CAD=70°，∠CBA=35°， 4C=20m.	$\text{[math]}$