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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB,BC,CA为直径作半圆围成两月牙形,过点C作DF
AB分别交三个半圆于点D,E,F.若
, AC+BC=15,则阴影部分的面积为( )
A.
16
B.
20
C.
25
D.
30
【考点】
垂径定理;
【答案】
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单选题
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1. 如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,若AB=20,CD=16,则线段BE的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
容易
2. 如图,AB为⊙O的弦,且点C在AB上.若AC=6,BC=2,且圆心O到AB的距离为3,则OC的长为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( )
A.
8cm
B.
5cm
C.
3cm
D.
2cm
单选题
容易
1. 如图
的直径
垂直弦
于点
, 且
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图X5-4是美妆小镇某品牌的香水瓶的主视图.它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形 ABCD 组合而成的图形(点 B,C,E,F在⊙O上),其中 BC∥EF.已知⊙O 的半径为2.5cm,BC=1.4 cm,AB=2.6cm,EF=4.8cm,则香水瓶的高度h是( )
A.
5.6cm
B.
5.7cm
C.
5.8cm
D.
5.9cm
单选题
普通
3. 如图,点A,B,C在
上,CD垂直平分AB于点
, 则
的半径为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
普通
1. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于点
, 若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图, 在
中, 弦
, 点
在
上移动, 连接
, 过点
作
交
于点
, 则
的最大值为
填空题
普通
3. 如图,
的半径为
是弦
延长线上的一点, 连结
, 若
, 则弦
的长为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,给定图形
和点
, 若图形
上存在两个不同的点
,
满足
. 其中点
为线段
的中点,则称点
是图形
的相关点.
(1)
已知点
,
①在点
中,线段
的相关点是_______;
②若直线
上存在线段
的相关点,求
的取值范围.
(2)
已知点
,
, 线段
的长度为
, 当线段
在直线
上运动时,如果总能在线段
上找到一点
, 使得在
轴上存在以
为直径的圆的相关点,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 数学兴趣小组设计了一款含杯盖的奶茶纸杯(如图1),图2为该纸杯的透视效果图,在图3的设计草图中,由
线段
和
构成的图形为杯盖部分,其中
与
均在以
为直径的
上,且
G为
的中点,点G是吸管插孔处(忽略插孔直径和吸管直径),由点A,B,C,D 构成的图形(杯身部分)为等腰梯形,已知杯壁
, 杯底直径
, 杯壁与直线l的夹角为
.
(1)
求杯口半径
的长;
(2)
若杯盖顶
,吸管
, 当吸管斜插,即吸管的一端与杯底点B 重合时,求吸管漏出杯盖部分
的长.(参考数据:
).
解答题
困难
3. 筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具,如图所示,筒车
按逆时针方向,每秒钟转
, 筒车与水面分别交于A,B.
, 筒车的轴心O 距离水面的高度
长为
, 筒车上均匀分布着若干个盛水筒,若以某个盛水筒 P刚浮出水面时开始计算时间.
(1)
求筒车
的半径;
(2)
求出筒车
在水面下弓形的面积;
(3)
若接水槽
所在直线是
的切线,且与直线
交于点M.
, 求盛水筒P从最高点开始,至少经过多长时间恰好在直线
上?(参考数据
,
)
解答题
困难
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通