在平面直角坐标系中，给定图形和点，若图形上存在两个不同的点，满足．其中点为线段的中点，则称点是图形的相关点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给定图形 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若图形 $\text{[math]}$ 上存在两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则称点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 的相关点．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①在点 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的相关点是_______；

②若直线 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的相关点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，如果总能在线段 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，使得在 $\text{[math]}$ 轴上存在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的相关点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

圆的相关概念; 垂径定理; 切线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

(1) 若∠ACO=25°，求∠BCD的度数．

(2) 若EB=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径．

解答题普通

2. 已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．求⊙O₁的半径．

解答题普通

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通