某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示．（1）填空：机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 __

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1. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量 $\text{[math]}$ （单位：L）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）之间的关系如图所示．

（1）填空：机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 ___L；

（2）求机器工作时 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）．

填空题容易

2. 已知一次函数经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的解析式．

解答题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．

解答题容易

1. 某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个探测气球.1号探测气球从距离地面5米处出发，以1米/分的速度上升，2号探测气球距离地面的高度y（单位：米）与上升时间x（单位：分）满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1) 求y关于x的函数解析式；

(2) 探测气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度？此时它们距离地面多少米？

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．

解答题普通

3. 材料一：如图1，由课本91页例2画函数y＝﹣6x与y＝﹣6x+5可知，直线y＝﹣6x+5可以由直线y＝﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一：在直线L₁：y=K₁x+b₁与直线L₂：y=K₂x+b₂中，如果K₁=K₂且b₁≠b₂ ，那么L₁∥L₂ ，反过来，也成立．

材料二：如图2，由课本92页例3画函数y＝2x﹣1与y＝﹣0.5x+1可知，利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的．由此我们得到正确的结论二：在直线L₁：y=k₁x+b₁与L₂：y=k₂x+b₂中，如果k₁·k₂=-1那么L₁⊥L₂ ，反过来，也成立

应用举例

已知直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+5与直线y＝kx+2互相垂直，则﹣ $\text{[math]}$ k＝﹣1．所以k＝6

解决问题

(1)请写出一条直线解析式______，使它与直线y＝x﹣3平行．

(2)如图3，点A坐标为(﹣1，0)，点P是直线y＝﹣3x+2上一动点，当点P运动到何位置时，线段PA的长度最小？并求出此时点P的坐标．

解答题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式．

①过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．

填空题容易

3. 如图，是某水果店销售某种水果的付款金额 $\text{[math]}$ （元）与购买量 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，李阳和王辉同学打算一起去该水果店分别购买 $\text{[math]}$ 这种水果，若他们合起来一次购买 $\text{[math]}$ 这种水果，则一共可节省（）

A. 6元 B. 5元 C. 4元 D. 3元

单选题容易

1. 某公司装修需用 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块、 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ，现只能购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型板材，共有下列三种裁法：

	裁法一	裁法二	裁法三
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 $\text{[math]}$ 张、按裁法二裁 $\text{[math]}$ 张、按裁法三裁 $\text{[math]}$ 张，且所裁出的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的板材刚好够用．

(1) 上表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 若用 $\text{[math]}$ 表示所购标准板材的张数，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出当 $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$ 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

解答题普通

2. 制作一种产品，需先将材料加热达到 $\text{[math]}$ （加热期间可以进行加工），然后停止加热．如图，加热时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成一次函数关系；停止加热后，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，已知该材料的初始温度是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求材料加热时和停止加热后y与x的函数关系式；

(2) 根据工艺要求，当材料温度高于 $\text{[math]}$ 时，可以对材料进行加工，那么加工的时间有多长？

综合题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别反映了使用一种白炽灯和一种节能灯的费用 $\text{[math]}$ （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时长 $\text{[math]}$ （单位：h）之间的关系，假设两种灯的使用寿命都是 $\text{[math]}$ ，照明效果一样．

(1) 根据图象分别求出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；

(2) 当照明时长为_______________h时，白炽灯的费用等于节能灯的费用；当照明时长_____________h时，使用白炽灯更省钱．

解答题普通