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1. 已知圆台的上、下底面的半径分别为
, 若
, 过轴
(其中
分别为上、下底面的圆心)的轴截面的面积为
, 则该圆台的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆柱/圆锥/圆台的表面积及应用;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 已知圆柱的底面半径是3,高是4,那么圆柱的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4,高为4,则它的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆台
上下底面圆的半径分别为1,3,母线长为4,则该圆台的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为( ).
A.
m
2
B.
m
2
C.
m
2
D.
m
2
单选题
普通
1. 圆柱的底面半径为3,高为4,其侧面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在社会实践活动中,李明同学设计了一款很“萌”的圆台形台灯,台灯内装有两个相切且球心均在圆台的轴上的球形灯泡,上、下两灯泡的球面分别与圆台的上、下底面相切,且都与圆台的侧面相切,若上、下两球形灯泡的半径分别为
和
, 则( )
A.
圆台形台灯的母线所在直线与下底面所成角的大小为
B.
圆台形台灯的母线长为
C.
圆台形的上、下底面半径之积为
D.
圆台形台灯的侧面积大于
多选题
普通
3. 已知圆台的上,下底面半径分别为2和6,母线长为8.则该圆台的表面积为
.
填空题
容易
1. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是
)六角螺丝钉共重
.如图,每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成,正六棱柱底边长为
, 高为
;圆柱的底面半径为
, 高为
.(
取
)
(1)
求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)
问这堆螺丝钉大约有多少个?
解答题
普通
2. 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知球的直径是
, 圆柱筒长
.
(1)
求“浮球”的体积:
(2)
要在这样
个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶
克,共需要胶多少克?
解答题
普通
3. 如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm).(加工中不计损失).
(1)
若钉身长度是钉帽高度的3倍,求铆钉的表面积;
(2)
若每块钢板的厚度为
mm,求钉身的长度(结果精确到
mm).
解答题
普通