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1. 一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4,高为4,则它的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆柱/圆锥/圆台的表面积及应用;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 已知圆柱的底面半径是3,高是4,那么圆柱的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知圆台
上下底面圆的半径分别为1,3,母线长为4,则该圆台的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 圆台一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,其侧面积为
, 则较小底面的半径为( )
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
单选题
容易
1. 已知圆台的上、下底面的半径分别为
, 若
, 过轴
(其中
分别为上、下底面的圆心)的轴截面的面积为
, 则该圆台的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为( ).
A.
m
2
B.
m
2
C.
m
2
D.
m
2
单选题
普通
1. 圆柱的底面半径为3,高为4,其侧面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在社会实践活动中,李明同学设计了一款很“萌”的圆台形台灯,台灯内装有两个相切且球心均在圆台的轴上的球形灯泡,上、下两灯泡的球面分别与圆台的上、下底面相切,且都与圆台的侧面相切,若上、下两球形灯泡的半径分别为
和
, 则( )
A.
圆台形台灯的母线所在直线与下底面所成角的大小为
B.
圆台形台灯的母线长为
C.
圆台形的上、下底面半径之积为
D.
圆台形台灯的侧面积大于
多选题
普通
3. 已知圆台的上,下底面半径分别为2和6,母线长为8.则该圆台的表面积为
.
填空题
容易
1. 某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,已知圆柱的底面周长为
, 高为
, 圆锥的母线长为
.
(1)
求这种“笼具”的体积(结果精确到
);
(2)
现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(结果精确到1元)
解答题
容易
2. 如图,从底面半径为
, 高为
的圆柱中,挖去一个底面半径为
且与圆柱等高的圆锥.
(1)
求原圆柱的表面积
与挖去圆锥后的几何体的表面积
的值.
(2)
求挖去圆锥后的几何体的体积
.
解答题
容易
3. 如图,直三棱柱
内接于一个圆柱,
,
为底面圆的直径,圆柱的体积是
, 底面直径与圆柱的高相等.
(1)
求圆柱的侧面积;
(2)
求三棱柱
的体积.
解答题
容易