如图，在社会实践活动中，李明同学设计了一款很“萌”的圆台形台灯，台灯内装有两个相切且球心均在圆台的轴上的球形灯泡，上、下两灯泡的球面分别与圆台的上、下底面相切，且都与圆台的侧面相切，若上、下两球形灯泡的半径分别为和，则（）

1. 如图，在社会实践活动中，李明同学设计了一款很“萌”的圆台形台灯，台灯内装有两个相切且球心均在圆台的轴上的球形灯泡，上、下两灯泡的球面分别与圆台的上、下底面相切，且都与圆台的侧面相切，若上、下两球形灯泡的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 圆台形台灯的母线所在直线与下底面所成角的大小为 $\text{[math]}$ B. 圆台形台灯的母线长为 $\text{[math]}$ C. 圆台形的上、下底面半径之积为 $\text{[math]}$ D. 圆台形台灯的侧面积大于 $\text{[math]}$

【考点】

圆柱/圆锥/圆台的表面积及应用;

【答案】

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多选题普通

1. 已知圆台的轴截面如图所示，其上底面半径为1、下底面半径为2，母线 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ 为母线 $\text{[math]}$ 中点，则下列结论正确的是（）

A. 圆台的高为2 B. 圆台的侧面积为 $\text{[math]}$ C. 圆台外接球的体积是 $\text{[math]}$ D. 在圆台的侧面上，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最短路径的长度为5

多选题容易