如图，在直三棱柱中，底面是边长为的正三角形，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，若圆柱的体积为，求：

0 返回出卷网首页

1. 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，若圆柱的体积为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 剩余部分几何体的体积；

(2) 剩余部分几何体的表面积.

【考点】

组合几何体的面积、表面积、体积问题; 棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用; 圆柱/圆锥/圆台的表面积及应用; 柱体的体积公式及应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题容易

1. 在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，

(1) 求正四棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积；

(2) 若平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小（用反三角函数值表示）

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆周上， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

(1) 求三棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积；

(2) 求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 某加油站拟建造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度，长度单位为米)，其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为圆柱的高，为球的半径， $\text{[math]}$ ).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为 $\text{[math]}$ 千元，半球形部分每平方米建造费用为 $\text{[math]}$ 千元.设该储油罐的建造费用为 $\text{[math]}$ 千元.

(1) 写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求该函数的定义域；

(2) 若预算为 $\text{[math]}$ 万元，求所能建造的储油罐中 $\text{[math]}$ 的最大值(精确到 $\text{[math]}$ )，并求此时储油罐的体积 $\text{[math]}$ (单位：立方米，精确到 $\text{[math]}$ 立方米).

解答题普通