在正四棱锥中，分别为的中点，

1. 在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，

(1) 求正四棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积；

(2) 若平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小（用反三角函数值表示）

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆周上， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

(1) 求三棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积；

(2) 求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高和底面边长均为4， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点

(1) 求该棱锥的表面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在直线为轴将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积

解答题普通