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1. 设函数
, 则下列说法正确的是( )
A.
若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围是
B.
若函数
有3个零点,则实数
的取值范围是
C.
设函数
的3个零点分别是
, 则
的取值范围是
D.
存在实数
, 使函数
在
内有最小值
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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1. 函数
的单调递增区间可以是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知函数
, 则( )
A.
为其定义域上的增函数
B.
为偶函数
C.
的图象与直线
相切
D.
有唯一的零点
多选题
容易
3. 已知
是自然对数的底数,函数
的定义域为
,
是
的导函数,且
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知
是函数
的导函数,且
的部分图象如图所示,则( )
A.
B.
C.
D.
在
上单调递减
多选题
普通
2. 若
f
(
x
)图象上存在两点
A
,
B
关于原点对称,则点对[
A
,
B
]称为函数
f
(
x
)的“友情点对”(点对[
A
,
B
]与[
B
,
A
]视为同一个“友情点对”)若
恰有两个“友情点对”,则实数
a
的值可以是( )
A.
0
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 已知函数
是奇函数,对于任意的
满足
其中
是函数
的导函数
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 若
, 则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若函数
单调递增,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知定义域为
的函数
的导函数为
, 且
, 若实数
, 则下列不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 设函数
.
(1)
若
, 求函数
的单调区间;
(2)
设函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.(其中
是自然对数的底数)
解答题
普通
3. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通