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1. 已知定义域为
的函数
的导函数为
, 且
, 若实数
, 则下列不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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单选题
普通
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1. 函数
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
单调递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知函数
的图象如图所示,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若
, 则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若函数
单调递增,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
时定义在
上的奇函数,记其导函数为
, 当
时,
恒成立,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 若函数
的单调减区间为
, 则
.
填空题
容易
2. 已知函数
, 若
, 则实数
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 已知
是函数
的导函数,且
的部分图象如图所示,则( )
A.
B.
C.
D.
在
上单调递减
多选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
当
时,求函数
在
处的切线;
(2)
当
时,若
的极小值小于0,求
的取值范围
解答题
普通
3. 已知函数
且
(1)
求
的值;
(2)
求函数
的单调区间;
(3)
设函数
, 若函数
在
上单调递增,求实数
的范围.
解答题
困难
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通