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1. 已知函数
, 若
, 则实数
的取值范围为
.
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若函数
的单调减区间为
, 则
.
填空题
容易
2. 若函数
在
上为减函数,则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 已知函数
的定义域为
,
为其导函数,函数
的图象如图所示,且
,
, 则不等式
的解集为
.
填空题
容易
1. 已知
是定义在
上的函数
的导函数,
, 且
, 若函数
有3个零点,则
的取值范围为
.
填空题
困难
2. 已知定义在
上的函数
, 其导函数为
, 则不等式
的解集为
.
填空题
困难
3. 若函数
的单调减区间是
, 则实数
的值为
.
填空题
普通
1. 若
, 则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若函数
单调递增,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知定义域为
的函数
的导函数为
, 且
, 若实数
, 则下列不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
在
处的切线平行于
轴.
(1)
求
与
的关系;
(2)
若函数
在
上单调递增,求
的取值范围.
解答题
容易
3. 设函数
.
(1)
若
, 求函数
的单调区间;
(2)
设函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.(其中
是自然对数的底数)
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通