已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数a的取值范围．

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大（小）值;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 在R上单调递减，求a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.

(1) 讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2) 若 $\text{[math]}$ 有两个零点分别为 $\text{[math]}$ .

①求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ .

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的增区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为0．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②若 $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难