设函数.

1. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

【考点】

利用导数研究函数的单调性;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ ；已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ .

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难