已知点是圆上的任意一点，，线段的垂直平分线与半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为；点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为；已知直线与相交于点，与相交于点，线段和线段的中点分别为.

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1. 已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ ；已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ .