如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是（）

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【考点】

二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 抛物线y＝﹣x²＋2x＋6在直线y＝﹣9上截得的线段长度为（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题容易

3. 已知抛物线y＝x²+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（）

A. 6 B. ±6 C. ±3 D. ±9

单选题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则a的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则下列判断中正确的是（）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 方程 $\text{[math]}$ 的正根在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

单选题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其图象一部分如图所示，对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）.其中正确的是.（填写序号）

填空题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点B、C（点B在点C的左面），若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

填空题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）

(1) 证明：不论 $\text{[math]}$ 取何值时，该二次函数图象总与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的两个不同点，当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数表达式；

(3) 若二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数.且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通

2. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于D，E两点，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．

解答题普通

3. 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部 $\text{[math]}$ 处，以点 $\text{[math]}$ 为原点，水平方向为 $\text{[math]}$ 轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，山坡 $\text{[math]}$ 上有一堵防御墙，其竖直截面为 $\text{[math]}$ ，墙宽 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的水平距离为28米、垂直距离为6米．已知发射石块在空中飞行的最大高度为10米

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 试通过计算说明石块能否飞越防御墙；

综合题普通

1. 在平面直角坐标系中，已知函数y₁=x²+ax+1，y₂=x²+bx+2，y₃=x²+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b²=ac。设函数y₁ ， y₂ ， y₃的图象与x轴的交点个数分别为M₁ ， M₂ ， M₃ ，（）

A. 若M₁=2，M₂=2，则M₃=0 B. 若M₁=1，M₂=0，则M₃=0 C. 若M₁=0，M₂=2，则M₃=0 D. 若M₁=0，M₂=0，则M₃=0

单选题普通

2. 已知抛物线 y=x²+mx的对称轴为直线 x=2 ，则关于x的方程 x²+mx=5的根是（）

A. 0，4 B. 1，5 C. 1，－5 D. －1，5

单选题普通

3. 对于一个函数，自变量x取c时，函数值 $\text{[math]}$ 等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的非零实数根 $\text{[math]}$ ，则下列关系式一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难