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1. 二次函数
, 线段
中,
,
, 将线段
向下平移3个单位得到线段
, 若
的图象与线段
只有一个公共点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】
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单选题
困难
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1. 点
均在二次函数
的图象上,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 抛物线y=﹣x
2
+2x+6在直线y=﹣9上截得的线段长度为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
容易
3. 已知抛物线
y
=
x
2
+
mx
+9的顶点在
x
轴上,则
m
的值为( )
A.
6
B.
±6
C.
±3
D.
±9
单选题
容易
1. 如图,抛物线
与直线
的两个交点坐标分别为
,
, 则方程
的解是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
2. 已知函数
, 则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 已知二次函数
的
与
的部分对应值如表:
则下列判断中正确的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线与
轴交于负半轴
C.
当
时,
D.
方程
的正根在
与
之间
单选题
普通
1. 二次函数
是常数,
图象的对称轴是直线
, 其图象一部分如图所示,对于下列说法:①
;②
;③方程
有两个不相等的实数根;④
(
为任意实数).其中正确的是
.(填写序号)
填空题
普通
2. 如图,抛物线
与y轴交于点A,过点A作与x轴平行的直线,交抛物线
相交于点B、C(点B在点C的左面),若
, 求m的值.
解答题
普通
3. 二次函数
的图象如图,若一元二次方程
有实数根,则
的最小值为
填空题
普通
1. 已知,如图,抛物线
与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线
经过A、C两点.
(1)
直接写出抛物线的解析式;
(2)
P为抛物线上异于A、C的一点,若点P关于直线
的对称点Q落在y轴上,求P点坐标;
(3)
现将抛物线平移,保持顶点在直线
上,若平移后的抛物线与直线
交于M、N两点.
①求:
的长度;
②结合(2)的条件,直接写出
的周长的最小值
.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与
轴的两个交点为
,
, 点
为抛物线上的一动点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当
面积为8时,求点
的坐标;
(3)
当点
在线段
上方时,求
面积的最大值.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与
轴的两个交点为
,
, 点
为抛物线上的一动点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当
面积为8时,求点
的坐标;
(3)
当点
在线段
上方时,求
面积的最大值.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,已知函数y
1
=x
2
+ax+1,y
2
=x
2
+bx+2,y
3
=x
2
+cx+4,其中a,b,c是正实数,且满足b
2
=ac。设函数y
1
, y
2
, y
3
的图象与x轴的交点个数分别为M
1
, M
2
, M
3
, ( )
A.
若M
1
=2,M
2
=2,则M
3
=0
B.
若M
1
=1,M
2
=0,则M
3
=0
C.
若M
1
=0,M
2
=2,则M
3
=0
D.
若M
1
=0,M
2
=0,则M
3
=0
单选题
普通
2. 已知抛物线 y=x
2
+mx的对称轴为直线 x=2 ,则关于x的方程 x
2
+mx=5的根是( )
A.
0,4
B.
1,5
C.
1,-5
D.
-1,5
单选题
普通
3. 对于一个函数,自变量x取c时,函数值
等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数
有两个不相等的零点
,关于x的方程
有两个不相等的非零实数根
,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难