赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”．下图是某同学绘制的赵爽弦图，其中，点分别是正方形和正方形上的动点，给出下列四个结论：①；②；③设与的夹角为，则的值为3；④的最大值为12．其中所有正确结论的序号是．

1. 赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”．下图是某同学绘制的赵爽弦图，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 上的动点，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为3；

④ $\text{[math]}$ 的最大值为12．

其中所有正确结论的序号是．

【考点】

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量数量积的坐标表示;

【答案】

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填空题困难

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为．

填空题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为边的矩形的顶点，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的大小为.

填空题容易