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1. 已知向量
,
, 且
, 则向量
的坐标为
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知点
,
,
, 则
;若
是以
为边的矩形的顶点,则
.
填空题
容易
2. 向量
与
的夹角的大小为
.
填空题
容易
3. 已知平面向量
,
,
满足
,
, 则
与
的夹角为
.
填空题
容易
1. 赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.下图是某同学绘制的赵爽弦图,其中
, 点
分别是正方形
和正方形
上的动点,给出下列四个结论:
①
;
②
;
③设
与
的夹角为
, 则
的值为3;
④
的最大值为12.
其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
2. 已知正三角形ABC的边长为2,点P在边BC上,则
的最大值为
.
填空题
普通
3. 如图所示,三个边长为
的等边三角形有一条边在同一直线上,边
上有100个不同的点
, 记
,
, 则
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
, 点
在
边上,且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
,
, 则
与
夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
, 存在
满足
.
(1)
求向量
、
、
的坐标;
(2)
求
与
夹角的余弦值.
解答题
容易
2. 已知向量
.
(1)
求
与
;
(2)
求
与
的夹角的余弦值.
解答题
容易
3. 已知向量
与
,
,
.
(1)
设
与
的夹角为
, 求
的值;
(2)
若向量
与
互相平行,求
的值.
解答题
普通