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1. 已知点
是半径为3的圆上三点,
, 点
是
的垂直平分线上任意一点,则
的最小值为
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在
中,
,
, 点
在边
上,则
的最小值为
.
填空题
容易
2. 在长方形
中,
,
, 点
满足
, 则
,
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
, 且
与
垂直,则
.
填空题
容易
1. 已知正三角形ABC的边长为2,点P在边BC上,则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 如图所示,三个边长为
的等边三角形有一条边在同一直线上,边
上有100个不同的点
, 记
,
, 则
.
填空题
普通
3. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,如图是一个正八边形的窗花,从窗花图中抽象出的几何图形是一个正八边形,正八边形
的边长为4,P是正八边形
内的动点(含边界),则
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 已知向量
,
, 且
( )
A.
5
B.
C.
11
D.
单选题
容易
2. 围棋起源于中国,已有四千多年的历史,“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋.围棋棋盘有
个交叉点,从上往下、从左往右数,第m行第n列的交叉点记为
, 例如,第3行第2列的交叉点记为
. 在所有的
中,不同数值的个数为( )
A.
17
B.
18
C.
19
D.
20
单选题
普通
3. 已知向量
,
, 若
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易
1. 在
中,角
的对边分别为
, 若
.
(1)
求
的大小;
(2)
若
, 求
的最大值.
解答题
普通
2. 在
中,
,
,
, D为BC的三等分点(靠近B点).
(1)
求
的值;
(2)
若点P满足
, 求
的最小值,并求此时的
.
解答题
普通
3. 已知向量
,
,
, 函数
.
(1)
当
时,求
的最大值与最小值;
(2)
设
,
, 求
.
解答题
普通
1. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
2. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
3. 设O为坐标原点,动点M在椭圆C:
+y
2
=1上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足
=
.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点Q在直线x=﹣3上,且
•
=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
解答题
普通