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1. 已知向量
,
, 且
( )
A.
5
B.
C.
11
D.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知向量
,
, 若
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易
2. 在边长为6的正方形ABCD中,点E为DC的中点,点F在边BC上且
, 则
( )
A.
18
B.
24
C.
30
D.
42
单选题
容易
3. 已知向量
满足
, 则
( )
A.
B.
0
C.
5
D.
7
单选题
容易
1. 围棋起源于中国,已有四千多年的历史,“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋.围棋棋盘有
个交叉点,从上往下、从左往右数,第m行第n列的交叉点记为
, 例如,第3行第2列的交叉点记为
. 在所有的
中,不同数值的个数为( )
A.
17
B.
18
C.
19
D.
20
单选题
普通
2. “四叶回旋镖”可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形,如图所示,
.点
在线段
与线段
上运动,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
的外接圆圆心为O,且
,
, 点D是线段BC上一动点,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 在
中,
,
, 点
在边
上,则
的最小值为
.
填空题
容易
2. 已知正三角形ABC的边长为2,点P在边BC上,则
的最大值为
.
填空题
普通
3. 如图所示,三个边长为
的等边三角形有一条边在同一直线上,边
上有100个不同的点
, 记
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,设
,
是平面内相交成
角的两条数轴,
,
分别是
轴与
轴正方向同向的单位向量,若向量
, 则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标,记为
(1)
在斜坐标系
中的坐标,已知
, 求
(2)
在斜坐标系
中的坐标,已知
,
,
求
的最大值.
解答题
容易
2. 已知椭圆
的与椭圆
有相同的焦点,且椭圆
过点
.
(1)
求
的标准方程;
(2)
设直线
与
交于A,B两点
在
轴上方
,
为原点,求
.
解答题
容易
3. 设点
,
, 直线
,
相交于点P,且它们的斜率之积为
.
(1)
求点P的轨迹方程C;
(2)
若
,
.
①当
时,求
的面积;
②求
的取值范围.
解答题
普通
1. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
2. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
3. 已知向量
=(﹣2,3),
=(3,m),且
,则m=
.
填空题
容易